Koordinat Titik Balik Grafik Fungsi Kuadrat

Koordinat Titik Balik Grafik Fungsi Kuadrat

Grafik sebuah fungsi kuadrat memotong sumbu x di titik (-2,0)dan(4,0). Jika koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat [ 1,-9/2 ] , fungsi kuadrat tersebut adalah

Daftar Isi

1. Grafik sebuah fungsi kuadrat memotong sumbu x di titik (-2,0)dan(4,0). Jika koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat [ 1,-9/2 ] , fungsi kuadrat tersebut adalah


fungsi kuadrat memotong sumbu x

[tex]y = a(x - x1)(x - x2) \\ y = a(x + 2)(x - 4)[/tex]

karena melalui (1,-9/2) maka

[tex] - \frac{ 9}{2} = a(1 + 2)(1 - 4) \\ - \frac{9}{2} = a( - 9) \\ a = \frac{1}{2} [/tex]

fungsi kuadratnya

[tex] y = \frac{1}{2} (x + 2)(x - 4) \\ = \frac{1}{2} ( {x}^{2} + 2x - 8) \\ = \frac{1}{2} {x}^{2} + x - 4[/tex]


2. koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat


ax² + bx + c = 0

Pada sumbu X:

xp = -b/2a

Pada sumbu Y:

yp = (b² - 4ac) / -4a

~sen


3. koordinat titik balik suatu grafik fungsi kuadrat (1,-9) dan grafik tersebut melalui titik (2,-8) tentukan persamaan grafik fungsi tersebut​


Jawab:

fungsi kuadrat

f(x0 = ax² + bx + c

Penjelasan dengan langkah-langkah:

titik balik P ( 1 , -9 ) dan melewati titik ( 2, -8)

P ( xp , yp)

titik ( x , y )

y = a ( x - xp )² + yp

-8 = a ( 2 - 1 )² - 9

-8 = a - 9

a = 1

y = a( x - 1 )² - 9

y = 1 ( x² - 2x + 1 ) - 9

y = x² -2x - 8

semoga bisa membantu


4. koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat fx = 3x²-3x


Kelas 10 Matematika
Bab Fungsi Kuadrat

f(x) = 3x² - 3x
a = 3; b = -3; c = 0

Sumbu simetri
= -b/2a
= - (-3)/(2 . 3)
= 1/2

f(1/2) = 3 . (1/2)² - 3 . (1/2)
f(1/2) = 3/4 - 3/2
f(1/2) = 3/4 - 6/4
f(1/2) = -3/4

(1/2, -3/4)

5. rumus koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat adalah


untuk
ax^2 + bx + c = 0

^-^

6. persamaan grafik fungsi kuadrat dengan koordinat titik balik (-1,2) dan melalui titik (0,4) adalah??


y - yp = a(x - xp)²          {cari a nya dulu}
4 - 2 = a(0 + 1)²
2 = a
a = 2

masukkin lagi a nya, tapi x dan y tetap sebagai variabel
y - 2 = 2(x +1)²
y - 2 = 2(x² + 2x + 1)
y - 2 = 2x² + 4x + 2
      y = 2x² + 4x + 4

7. Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat f(×) =-ײ+4×+5


Kelas 10 Matematika
Bab Fungsi Kuadrat

f(x) = -x² + 4x + 5
a = -1; b = 4; c = 5

sumbu simetri
= -b/2a
= -4/(2 . -1)
= 2

f(2) = - 2² + 4 . 2 + 5
f(2) = -4 + 8 + 5
f(2) = 9

(2, 9)

8. Koordinat titik balik/titik puncak grafik fungsi kuadrat


Penjelasan dengan langkah-langkah:

caranya di foto in adja yaaaaaa


9. Diketahui titik P (2,-4) adalah koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat. Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu-X adalah


Kelas : X (1 SMA)
Pelajaran : Matematika
Kategori : Fungsi Kuadrat
Kata Kunci : Titik balik, titik potong, sumbu x

Halo, soalnya belum lengkap. Seharusnya fungsi kuadrat tersebut selain memiliki koordinat titik balik P(2, -4) juga melalui sebuah titik M(a, b). Setelah mendapatkan persamaan fungsi kuadratnya, kita bisa menentukan koordinat titik potongnya.
Coba kita bantu melengkapi soalnya ya...

Diketahui suatu fungsi kuadrat memiliki koordinat titik balik P(2, -4) dan melalui sebuah titik M(-1, 3), maka untuk menentukan persamaan grafik fungsi kuadrat dapat menggunakan rumus
y = f(x) = a(x - xp)² + yp, sehingga
y = a(x - 2)² - 4.
Kemudian, kita substitusikan titik M(0, 4) ke persamaan fungsi kuadrat tersebut, diperoleh
4 = a(0 - 2)² - 4
⇔ 4 = a(-2)² - 4
⇔ 4 = 4a - 4
⇔ 4 + 4 = 4a
⇔ 8 = 4a
⇔ a = 2

Jadi, persamaan fungsi kuadratnya adalah
y = 2(x - 2)² - 4
⇔ y = 2(x² - 4x + 4) - 4
⇔ y = 2x² - 8x + 8 - 4
⇔ y = 2x² - 8x + 4
Koordinat titik potong pada sumbu x, berarti y = 0 sehingga
0 = 2x² - 8x + 4
⇔ x² - 4x + 2 = 0
⇔ x = (4 +/- √[(-4)² - 4 . 1 . 2])/(2 . 1)
⇔ x = (4 +/- √[16 - 8])/2
⇔ x = (4 +/- √8)/2
⇔ x = (4 + √8)/2 V x = (4 - √8)/2
⇔ x = (4 + 2√2)/2 V x = (4 - 2√2)/2
⇔ x = 2 + √2 V x = 2 - √2

Semangat Belajar!




10. koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat y=2x kuadrat -8x+3 adalah?


f(x) = 2x² - 8x + 3 
koordinat titik balik fungsi f(x) adalah (-b/2a , f(-b/2a))

===================================================
-b/2a 
= 8/(2 . 2)
= 8/4
= 2

f(-b/2a)
= f(2)
= 2(2)² - 8(2) + 3 
= 8 - 16 + 3
= -5

jadi koordinat titik balik fungsi f adalah (2,-5)

11. absis titik balik grafik fungsi kuadrat y =2x^2 - px +3 adalah x = 2. koordinat titik balik grafik fungsi tersebut adalah…


y = 2x^2 - px + 3
a = 2 , b = - p , c = 3

absis x = 2
-b/2a = 2  --> -b =  4a 
-(-p) = 4(2)
p = 8
y = 2x^2 - 8x + 3
titik balik untuk x = 2 --> y = 2(2^2) - 8(2) + 3
y = 2(4) -16 + 3
y = 8 -16 +3
y = - 8 + 3
y = - 5
titk balik (x,y) = ( 2, -5)



12. koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat y= -20x kuadrat-60x-36


Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat y = -20x² - 60x - 36 adalah (-2/3, 9). Nilai tersebut diperoleh dari perhitungan koordinat titik balik x dan koordinat titik balik y. SImak pembahasn berikut.

Pembahasan

Diketahui:

Persamaan kuadrat

y = -20x² - 60x - 36

Ditanya: Koordinat titik balik fungsi

Jawab:

Koordinat titik balik fungsi kuadrat y = ax² + bx + c dirumuskan sebagai berikut:

= -b/2a

= -D/4a

dengan D = b² - 4ac

Dari soal diketahui

y = -20x² - 60x - 36

Maka diperoleh koordinat titil balik fungsi y = -20x² - 60x - 36 adalah:

a = -20, b = -60, c = -36

= -b/2a

= -(-60)/2(-20)

= 60/(-40)

= -6/4

= -2/3

Diperoleh koordinat titik x adalah -2/3.

untuk memudahkan perhitungan, maka dihitung nilai D terlebih dahulu.

D = b² - 4ac

D = (-60)² - 4(-20)(-36)

D = 3600 - 2880

D = 720

= -D/4a

= -720/4(-20)

= -720/-80

= 9

Diperoleh koordinat titik y adalah 9.

Maka koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat y = -20x² - 60x - 36 adalah (-2/3, 9)


13. Diketahui titik M(3, 4) adalah koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar. Koordinat titik potong grafik fungsi dengan sumbu-X adalah ... .


Pembahasan

Naskah soal dari sumber aslinya tampak pada gambar terlampir.

Diketahui titik M(3, 4) adalah koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar. Koordinat titik potong grafik fungsi dengan sumbu-X adalah ... 

Ini merupakan persoalan pembentukan fungsi kuadrat dengan bentuk umum
[tex]\boxed{y = a x^{2} + bx + x} [/tex].
Ada dua format membentuk fungsi kuadrat, yakni  
(a). diketahui titik-titik potong kurva pada sumbu-X
[tex]\boxed{y = a(x - x_1)(x - x_2)}[/tex], 
dengan x₁ dan x₂ sebagai absis titik-titik potong kurva pada sumbu-X.
(b). diketahui koordinat titik puncak [tex](x_p, y_p)[/tex]
[tex]\boxed{y = a(x - x_p)^2 + y_p}[/tex]

Step-1|Membentuk fungsi kuadrat

Koordinat titik puncak M(3, 4) sebagai [tex](x_p, y_p)[/tex]
⇔ [tex]y = a(x - x_p)^2 + y_p[/tex]
⇔ [tex]y = a(x - 3)^2 + 4[/tex] ... [persamaan-1]

Perhatikan gambar grafik terlampir, kurva memotong sumbu-Y di titik (0, -5). Substitusikan ke dalam persamaan.
⇔ [tex]-5 = a(0 - 3)^2 + 4[/tex]
⇔ -5 = 9a + 4
⇔ 9a = -9
∴ a = -1
Selanjutnya substitusikan nilai a ke  persamaan-1.
⇔ y = -1(x - 3)² + 4
⇔ y = -(x² - 6x + 9) + 4
⇔ y = -x² + 6x - 9 + 4
Terbentuk fungsi kuadrat [tex]\boxed{y = - x^{2} + 6x - 5}[/tex]

Step-2|Mencari koordinat titik potong grafik fungsi dengan sumbu-X

Saat menentukan titik-titik potong pada sumbu-X, y = 0.

⇔ - x² + 6x - 5 = 0
Kedua ruas dikalikan -1
⇔ x² - 6x + 5 = 0
⇔ (x - 5)(x - 1) = 0
Diperoleh x₁ = 1 dan x ₂ = 5.

Jadi, koordinat titik potong grafik fungsi dengan sumbu-X adalah (1, 0) dan (5, 0). 
Jawaban C.

Apabila ditanyakan koordinat titik potong grafik fungsi pada sumbu-Y, dari fungsi kuadrat [tex]y = - x^{2} + 6x - 5[/tex] diperoleh koordinat (0, c) yakni (0, -5) yang merupakan titik potong grafik fungsi pada sumbu-Y.

--------------------------------
Pelajari persoalan persamaan kuadrat terkait diskriminan
https://brainly.co.id/tugas/5111346
Pengertian persamaan kuadrat
brainly.co.id/tugas/1779207
___________________

Kelas           : X
Mapel          : Matematika
Kategori      : Fungsi Kuadrat
Kata Kunci  : grafik, koordinat, titik, balik, kurva, puncak, potong, sumbu-X

Kode : 10.2.2 [Kelas 10 Matematika Bab 2 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat]

14. koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat f(×)=2ײ-8 adalah​


titik balik = (-b/2a , -D/4a)

a = 2

b = 0

c = -8

D = 64

...

= (0,64/8)

= (0,8)

[tex]{ \green{ \boxed{ \boxed{ \sf{ {Answer \: by : AdhidMagelang}}}}}}[/tex]


15. Diketahui titik P(2, -4) adalah koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu-X adalah


titik Puncak (P) : (2 , -4)

rumus persamaan fungsi kuadrat jika diketahui titik puncaknya :
→ y = a(x - xp)² + yp

• xpuncak (xp) = 2
• ypuncak (yp) = -4

y = a(x - 2)² + (-4)

digrafik tsb bisa kita lihat jika grafik tsb melalui titik (0 , 4) maka :

4 = a(0 - 2)² - 4
4 = 4a - 4
8 = 4a
a = 2

jadi, pers. fungsi kuadratnya :
y = 2(x - 2)² - 4

titik potong sumbu x → y = 0
0 = 2(x - 2)² - 4
0 = 2(x² - 4x + 4) - 4
0 = 2x² - 8x + 8 - 4
0 = 2x² - 8x + 4
0 = x² - 4x + 2

karna tidak bisa difaktorkan seperti biasa, maka gunakan rumus abc :

→ (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

(-(-4) ± √(-4)² - 4(1)(2)) / 2(1)
(4 ± √(16 - 8)) / 2
(4 ± √8) / 2
(4 ± 2√2) / 2
2(2 ± √2) / 2
2 ± √2

• x1 = 2 + √2
= 2 + 1,4
= 3,4

• x2 = 2 - √2
= 2 - 1,4
= 1,4

semoga bermanfaat

16. persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai koordinat titik balik (2,6) dan melalui titik (3,5) adalah..


Kelas 10 Matematika
Bab Fungsi Kuadrat

y - yp = a (x - xp)²
5 - 6 = a . (3 - 2)²
-1 = a . 1
a = -1/1
a = -1

y = a (x - xp)² + yp
y = (-1) . (x - 2) + 6
y = (-1) . (x² - 4x + 4) + 6
y = -x² + 4x - 4 + 6
y = -x² + 4x + 2

17. Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat adalah . . .


Penjelasan dengan langkah-langkah:

Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat y = x² – 4x – 5 adalah (2, –9). Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax² + bx + c, dengan a ≠ 0.

18. Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat = −x² − x + 6 adalah ….


cari persamaan sumbu simetrinya

[tex]x = - \frac{b}{2a} = - \frac{ - 1}{2( - 1)} = - \frac{1}{2} [/tex]

substitusi x = -1/2 ke y

[tex]y = - {x}^{2} - x + 6 \\ y = - {( - \frac{1}{2} )}^{2} - ( - \frac{1}{2} ) + 6 \\ y = - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + 6 \\ y = \frac{1}{4} + 6 \\ y = 6 \frac{1}{4} [/tex]

koordinat titik balik (-1/2, 6 1/4)


19. koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat y= -20x kuadrat-60x-36


Penjelasan dengan langkah-langkah:

y = - 20x² - 60x - 36

absis (x) koordinat titik balik

x = - b/2a

x = -(-60)/2(-20)

x = - 60/40

x = - 3/2

y = -20(-3/2)² - 60(-3/2) - 36

y = - 45 + 90 - 36

y = 9

koordinat titik baliknya = (-3/2, - 9)


20. 4. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memiliki koordinat titik balik (−2,4) dan melalui titik


Mama mama mama mama mamaMelalui titik ap soalnya ga lengkap
Kategori matematika