Tentukan Persamaan Garis Yang Melalui.

Tentukan Persamaan Garis Yang Melalui.

Tentukan persamaan garis yang melalui pusat koordinal danTentukan persamaan garis melalui titik (8,-4) dan sejajar dengan garis yang persamaannya3x + y - 6 = 0!​

Daftar Isi

1. Tentukan persamaan garis yang melalui pusat koordinal danTentukan persamaan garis melalui titik (8,-4) dan sejajar dengan garis yang persamaannya3x + y - 6 = 0!​


Jawaban:

3x + y - 6 = 0, sejajar, (8, -4)

3x + y = 3 . 8 + 1 . -4

3x + y = 20


2. 1. Tentukan gradient persamaan garis berikut2. tentukan gradient garis yang melalui titik (2,3) dan (-1,6)3. tentukan persamaan garis yang melalui titik (1,3) dan bergradien -14. tentukan persamaan garis yang melalui titik (2,3)dan sejajar garis dengan persamaan y = 3x -2​


Jawab:

2) m = -1

3) x + y - 4 = 0

4) 3x - y - 3 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2) m = y2 - y1 / x2 - x1

= 6 - 3 / - 1 - 2

= 3/-3

= -1

3) y - y1 = m (x - x1)

y - 3 = -1 (x - 1)

y - 3 = -x + 1

x + y - 4 = 0

4) Cari dulu gradiennya...

y = 3x - 2

M = 3

y - y1 = m (x - x1)

y - 3 = 3 (x - 2)

y - 3 = 3x - 6

3x - y - 3 = 0

Semoga membantu...


3. tentukan persamaan garis


m=1/2,melalui titik(0,-1)
y-y1=m(x-x1)
y-(-1)=1/2(x-0)
y+1=1/2x
y=1/2x-1
m=-1 ,(0,3)
y-y1=m(x-x1)
y-3=-1(x-0)
y-3=-x
y=-x+3

4. tentukan gradien garis garis dengan persamaan


a.3x + 2y = 6
2y = -3x +6
y = -3x +6
______
2
m/ gradien = -3/2
b. 4x + 2y- 3 =0
2y = -4x + 3
y = -4x + 3
_____
2
m= -4/2 = -2
c.3y + 2x =3
3y = -2x +3
y = -2x +3
______
3
m = -2/3
d. 3y-x +6 = 0
3y= x +6
y = x+6
_____
3
m = 1/3

5. 1. tentukan persamaan garis sembarang 2. tentukan persamaan 3 garis lain yang sejajar garis tsb 3. tentukan persamaan 3 garis lain yang tegak lurus garis tsb


1. y=2x+5
2. sejajar dengan persamaan di no 1, artinya mempunyai gradien yang sama
y=2x-4
3y=6x+1
y=2x+7
3. tegak lurus dengan persamaan di no 1, hasil kali gradien=-1
y=-1/2x-4
2y=-x+7
y=-1/2x-1

6. tentukan persamaan garis garis berikut​


Rumus persamaan garis lurusJika diketahui gradien dan melewati satu titik:

[tex] y-y1=m(x-x1)[/tex]

x, y = variabel

x1, y1 = koordinat titik

m = gradien garis

Jika diketahui melewati dua titik:

[tex]\frac{y-y1}{y2-y1}=\frac{x-x1}{x2-x1} \\[/tex]

x, y = variabel

x1, y1 = koordinat titik pertama

x2, y2 = koordinat titik kedua

Rumus gradien garis (m)Jika diketahui persamaan dalam bentuk y = mx + c:

Gradien garis = m = koefisien x

Jika diketahui persamaan dalam bentuk ax + by = c:

[tex]m=-\frac{a}{b} \\[/tex]

a = koefisien x

b = koefisien y

Jika diketahui melewati dua titik:

[tex]m=\frac{y2-y1}{x2-x1} \\[/tex]

Kamu bisa memilih bebas mana yang menjadi x1 atau x2, karena hasilnya akan tetap sama.

.

Jika diketahui ada 2 garis, misalkan garis A dan B.

Jika garis B sejajar dengan garis A:

Maka [tex]{m}_{A}={m}_{B}[/tex]

Jika garis B tegak lurus dengan garis A:

Maka [tex]{m}_{B}=\frac{-1}{{m}_{A}} \\[/tex]

Jawaban:

a). x1 = 3

y1 = -8

m = -⅔

[tex]y - y1 = m(x - x1) \\ y - ( - 8) = - \frac{2}{3} (x - 3) \\ y + 8 = - \frac{2}{3} x + 2 \\ y = - \frac{2}{3} x + 2 - 8 \\ y = - \frac{2}{3} x - 6 \\ 3(y) = 3( - \frac{2}{3} x - 6) \\ 3y = - 2x - 18[/tex]

b). x1 = -7

x2 = -1

y1 = -3

y2 = 5

[tex] \frac{y - y1}{y2 - y1} = \frac{x -x 1}{x2 - x1} \\ \frac{y - ( - 3)}{5 - ( - 3)} = \frac{x - ( - 7)}{ - 1 - ( - 7)} \\ \frac{y + 3}{8} = \frac{x + 7}{6} \\ 6(y + 3) = 8(x + 7) \\ 3(y + 3) = 4(x + 7) \\ 3y + 9 = 4x + 28 \\ 3y = 4x + 28 - 9 \\ 3y = 4x + 19[/tex]

c). Mencari m1:

2x - 6y = 9

a = 2, b = -6

[tex]m = - \frac{a}{b} = - \frac{2}{ - 6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \\ [/tex]

Mencari m2:

Karena tegak lurus maka

[tex]m2 = \frac{ - 1}{m1} = - 1 \div \frac{1}{3} \\ = - 1 \times 3 = - 3[/tex]

Jawaban:

[tex]y - y1 = m2(x - x1) \\ y - ( - 5) = - 3(x - 4) \\ y + 5 = - 3x + 12 \\ y = - 3x + 12 - 5 \\ y = - 3x + 7[/tex]


7. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-5,-4) dan tegak lurus garis dengan persamaan x + y - 2 = 0! tentukan persamaan garis L!


persamaan 1=m1=x+y-2=0
                                     y=-x+2
                                      m1=-1, m2=1/1=1
persamaan 2=y-y1=m2(x-x1)
                       y-(-4)=1(x-(-5)
                       y+4=1(x+5)
                       y+4=x+5
                           y=x+5-4
                           y=x+1

8. tentukan persamaan garis tersebut!​


pgl

-

tikla (2,5) sjajar grs y = 2x + 3

m = 2 → sjajar maka m1 = m2 = 2

y - y1 = m (x - x1)

y - 5  = 2 (x - 2)

y - 5  = 2x - 4

2x - y + 1 = 0


9. Tentukan persamaan garis melalui:​


Jawaban:

a. persamaan garis melalui titik (2,5) dan m=3 adalah y=3x-1

b. persamaan garis melalui titik (-2,-1) dan (1,4) adalah 3y = 5x + 9

PEMBAHASAN :

a. titik (2,5) dan m=3

[tex]y - y1 = m(x - x1) \\ y - 5 = 3(x - 2) \\ y - 5 = 3x - 6 \\ y = 3x - 6 + 5 \\ y = 3x - 1[/tex]

b. titik (-2,-1) dan (1,4)

[tex]m = \frac{y1 - y2}{x1 - x2} = \frac{ - 1 - 4}{ - 2 - 1} = \frac{ - 5}{ - 3} = \frac{5}{3} \\ y - y1 = m(x - x1) = \\ y - ( - 1) = \frac{5}{3} (x - ( - 2) \\ y + 1 = \frac{5}{3} (x + 2) \\ y + 1 = \frac{5}{3} x + \frac{10}{3} | \times 3 \\ 3y = 5x + 10 - 1 \\ 3y = 5x + 9[/tex]


10. Tentukan Persamaan garisnya!​


Penjelasan dengan langkah-langkah ada pada gambar

jawaban:

4y-3x= -12.

4y-3x-12=0


11. persamaan garis lukis dan tentukan persamaan garis melalui titik dan gradien yang ditentukan di photo


tunggu ya .............

12. tentukan gradien dari persamaan garis garis tersebut


a. y=3x+2
gradien=3/1
=3
b. 18x-6y+24=0
-6y=-18x-24
gradien=-18/-6
gradien=18/6

13. Tentukan persamaan garis yang melalui (0.4) dengan gradient ! 3 Tentukan persamaan garis yang melalui (4-3) dan sejajar dengan garis yang persamaannya x + 2y 6! Tentukan persamaan paris yang melal(3) dan tomat


Tentukan persamaan garis yang melalui (0.4) dengan gradient ! 3 Tentukan persamaan garis yang melalui (4-3) dan sejajar dengan garis yang persamaannya x + 2y 6! Tentukan persamaan paris yang melal(3) dan tomat

ax + by = c, sejajar, (p, q)

ax + by = c, sejajar, (p, q)ax + by = ap + bq

ax + by = c, sejajar, (p, q)ax + by = ap + bqx + 2y = 6, sejajar, (4, -3)

ax + by = c, sejajar, (p, q)ax + by = ap + bqx + 2y = 6, sejajar, (4, -3)x + 2y = 1 . 4 + 2 . (-3)

ax + by = c, sejajar, (p, q)ax + by = ap + bqx + 2y = 6, sejajar, (4, -3)x + 2y = 1 . 4 + 2 . (-3)x + 2y = 4 - 6

ax + by = c, sejajar, (p, q)ax + by = ap + bqx + 2y = 6, sejajar, (4, -3)x + 2y = 1 . 4 + 2 . (-3)x + 2y = 4 - 6x + 2y = -2

[tex]{\boxed{\colorbox{lavender}{\colorbox{pink}{\tt{ну∂яαgєη}}}}}[/tex]


14. 3. Tentukan Gradien garis dengan persamaan garis 4x + 5y – 6 = 0 ?4. Tentukan Gradien garis dengan persamaan garis y = 7x + 5 ?5. Tentukan Gradien garis dengan persamaan garis 2y = -3x +1 ?​


Ingat:

y = mx + c

dengan m = gradien

SOAL 3

[tex] \begin{array}{rcl}\sf{4x +5y -6}&=&\sf{0}\\\sf{5y}&=&\sf{ -4x +6}\\\sf{y}&=&\sf{ - \frac{5}{4} x + \frac{6}{5} }\\\sf{m}&=&\sf{ - \frac{5}{4}}\end{array}[/tex]

SOAL 4

[tex] \begin{array}{rcl}\sf{y}&=&\sf{7x + 5}\\\sf{m}&=&\sf{7}\end{array}[/tex]

SOAL 5

[tex] \begin{array}{rcl}\sf{2y}&=&\sf{ -3x + 1}\\\sf{y}&=&\sf{ - \frac{3}{2} x + \frac{1}{2} }\\ \sf{m}&=&\sf{ - \frac{3}{2} }\end{array}[/tex]

Semoga membantu :)

[tex] \sf{3. \: Gradien \: garis \: 4x + 5y - 6 = 0 \: adalah -\frac{4}{5}.}[/tex]

[tex] \sf{4. \: Gradien \: garis \: y = 7x + 5 \: adalah \: 7.}[/tex]

[tex] \sf{5. \: Gradien \: garis \: 2y = -3x + 1 \: adalah -\frac{3}{2}.}[/tex]

Pembahasan:

Sebuah garis lurus jika digambarkan dalam bidang kartesius dapat dituliskan dalam suatu persamaan linear.

Bentuk umum persamaan garis lurus:

[tex]\boxed{ \sf{y = mx + c}}[/tex]

Atau

[tex]\boxed{ \sf{ax + by + c = 0}}[/tex]

Dengan y adalah kedudukan di sumbu vertikal

x adalah kedudukan di sumbu horizontal

m adalah kemiringan (gradien)

c adalah konstanta

a dan b adalah koefisien x dan y.

Hubungan antar dua buah garis lurus diantaranya:

Berimpit. Garis berimpit adalah garis yang letak dan bentuk sama persis. Syaratnya, kedua garis harus memiliki persamaan yang sama.Sejajar. Garis sejajar adalah garis yang memiliki kemiringan yang sama, tetapi tidak berimpit.Berpotongan. Garis yang berpotongan adalah garis yang akan saling memotong di satu titik. Syaratnya, kedua garis harus memiliki kemiringan yang berbeda.Tegak lurus. Garis tegak lurus adalah dua buah garis berpotongan yang saling tegak lurus. Syaratnya, kemiringan kedua garis jika dikalikan hasilnya -1.

Diketahui:

3. Garis dengan persamaan 4x + 5y - 6 = 0.

4. Garis dengan persamaan y = 7x + 5.

5. Garis dengan persamaan 2y = -3x + 1.

Ditanya:

Gradien garis-garis tersebut adalah ...

Penyelesaian:

[Nomor 3]

4x + 5y - 6 = 0

Persamaan ini menggunakan bentuk umum garis lurus ax + by + c = 0.

Maka a = 4, b = 5, c = -6.

.

Pada bentuk ax + by + c = 0, gradien dapat dicari dengan:

[tex] \sf{m = - \frac{a}{b}}[/tex]

(penurunan rumus gradien ini akan dibahas terpisah).

.

Gunakan rumus mencari gradien pada bentuk ax + by + c = 0.

[tex] \sf{m = - \frac{a}{b}}[/tex]

Masukkan nilai a dan b.

[tex] \boxed{ \boxed{ \sf{m = - \frac{4}{5}}}}[/tex]

~

[Nomor 4]

y = 7x + 5

Persamaan ini menggunakan bentuk umum y = mx + c.

Dengan m = 7, c = 5.

.

Ingat bahwa gradien dilambangkan dengan m. Maka gradiennya adalah nilai m itu sendiri.

[tex]\boxed{\boxed{ \sf{m = 7}}}[/tex]

~

[Nomor 5]

2y = -3x + 1

Bagi kedua ruas dengan 2 sehingga persamaan menjadi bentuk y = mx + c.

[tex] \sf{y = -\frac{3}{2} + 1}[/tex]

Maka didapat [tex]m = -\frac{3}{2}[/tex] dan c = 1.

.

Ingat bahwa gradien dilambangkan dengan m. Maka gradiennya adalah nilai m itu sendiri.

[tex] {\boxed{\boxed{ \sf{m = -\frac{3}{2}}}}}[/tex]

~

[Tambahan: Pembuktian Rumus [tex]\sf{m = -\frac{b}{a}}[/tex]]]

[tex] \sf{ax + by + c = 0}[/tex]

Pindahkan ax dan c ke ruas kanan.

[tex] \sf{by = - ax - c}[/tex]

Bagi kedua ruas dengan b.

[tex] \sf{y = - \frac{a}{b} x - \frac{c}{x} } [/tex]

Sekarang terbentuk persamaan y = mx + c dan yang menempati nilai m adalah [tex]\sf{-\frac{b}{a}}. [/tex]

Maka terbukti [tex]\sf{m = -\frac{b}{a}.}[/tex]

Kesimpulan:

[tex] \sf{3. \: Gradien \: garis \: 4x + 5y - 6 = 0 \: adalah -\frac{4}{5}.}[/tex]

[tex] \sf{4. \: Gradien \: garis \: y = 7x + 5 \: adalah \: 7.}[/tex]

[tex] \sf{5. \: Gradien \: garis \: 2y = -3x + 1 \: adalah -\frac{3}{2}.}[/tex]

Pelajari lebih lanjut di:

https://brainly.co.id/tugas/26107035 (menentukan gradien)

https://brainly.co.id/tugas/12862853 (menentukan persamaan garis yang melewati dua titik)

brainly.co.id/tugas/25571198 (mencari persamaan garis yang melalui suatu titik dengan kemiringan tertentu)

brainly.co.id/tugas/13001672 (kedudukan dua garis).

Detail jawaban:

Kelas: 8

Mapel: matematika

Materi: Persamaan Garis Lurus

Kode kategorisasi: 8.2.3.1

Kata kunci: persamaan, garis, lurus, linear, kemiringan, gradien.


15. tentukan persamaan garis P dan persamaan garis Q serta gradiennya ​


Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu ya, kalau ada yg kurang jelas ditanyakan saja


16. tentukan persamaan garis​


maap klo salah.........

Jawaban:

y = -3x+2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

diket koordinat

A (-1, 5)

B (2, -4)

dit persamaan garis

pembahasan terlampir

#cmiiw saya siap menerima masukan ^^


17. 1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3,5) dan (5,4)2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-2,1) dan (1,4)3. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (5,3) dan (3,2)​


1. m= 4-5/5-3 = -1/2

  y = -1/2x + c

2. m = 4-1/1+2 = 3/3

   y = x + c

3. m = 2-3/3-5 = 1/2

  y = 1/2x + c

SMAMA ASMASA :-)


18. Tentukan persamaan garis k.Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1, 2) dan bergradien -3.​


Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diket :

titik (1, 2) -> x1 = 1 dan y1 = 2

m = -3

maka :

y - y1 = m(x - x1)

y - 2 = -3(x - 1)

y = -3x + 3 + 2

y = -3x + 5

jadi, persamaan garisnya adalah

y = -3x + 5

Semoga Bermanfaat


19. Persamaan garis melalui titik (2,1) dan (2,7). Tentukan persamaan garisnya


Rumus yang digunakan:
y-y1/y2-y1 = x-x1/x2-x1
y-1/7-1 = x-2/2-2
y-1/6 = x-2/0
6(x-2) = 0(y-1)
6x - 12 = 0y - 0
0y = 6x - 12

20. Tentukan persamaan garis tersebut!


4 ke x 2ke 4 2ke 1 4ke y dan yg terakhir y ke x


Kategori matematika